esperanza matematica

Esperanza matemática

En estadística la esperanza matemática (o simplemente esperanza) o valor esperado de una variable aleatoria es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso. Por ejemplo, en un juego de azar el valor esperado es el beneficio medio.

Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética.

Definición [editar]

Para una variable aleatoria discreta con valores posibles y sus probabilidades representadas por la función de masa p(x_i) la esperanza se calcula como:

Para una variable aleatoria continua la esperanza se calcula mediante la integral de todos los valores y la función de densidad :

o

La esperanza también se suele simbolizar con

Las esperanzas para se llaman momentos de orden . Más importantes son los momentos centrados .

No todas las variables aleatorias tienen un valor esperado. Por ejemplo, la distribución de Cauchy no lo tiene.

comentario: la esperanza matematica esta relacionada con lo que es el valor aleatorio de una variable

diagrama de arbol

I. DIAGRAMA DE ARBOL.

Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.

comentario: bueno en si el diagrama de arbol es un tipo de grafica estadistico y consta de una razon de pasos a seguir para realizarlo sobre determinado experimento

probabilidad permutaciones combinaciones etc....

permutaciones sin repeticion:
las permutaciones sin repeticion de n elementos se definen como las distintas formas de ordenar todos esos elementos distintos, por lo que la unica diferencia entre ellas es el orden de colocacion de sus elementos.

el numero de estas permutaciones sera:
Pn=n!

comentario:
en si las permutaciones con repeticion son en las que se repiten un cierto numero o grupo de elementos por ejemplo en una en una caja encontramos 8 ruedas 5 rojas 2 verdes 1 negra esta es permutacion con repeticion.

permutacion sin repeticion:
llamamos permutacion sin repeticion de n elementos tomados de a en a cuando en los elementos n existen elementos sin repetirse.

combinacion:
es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posicion que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.

combinacion:
es un arreglo donde no importa el orden

combinacion:
con el termino combinacion podemos determinar la probabilidad de un evento determinado, el numero de combianciones de resultados que incluyen ese evento en comparacion con el numero total de combinaciones posibles.

comentario:
es si las combinaciones son un arreglo totalmente contrario a las permutaciones porque en ellas no importa el orden

la probabilidad:
relacion entre el numero de resultados de exito respecto al total de resultados posibles la probabilidad puede ser subjetiva u objetiva la primera refleja la percepcion de quien la emite y la segunda es el resultado de calculos la probabilidad objetiva bajo el enfoque clasico supone que todos los elementos tienen la misma probabilidad de ocurrir.

ejemplo: si en una caja existen 50 manzanas y 200 naranjas cual es la probabilidad de que al hacer una extraccion sea una naranja.

un evento es el resultado posible de un grupo de resultados posibles de un experimento y es la minima unidad de analisis para efectos de calculos probabilisticos

los eventos se clasifican de la siguiente forma:

a) independientes:
estos no se ven afectados por otros ejemplo: el color de zapatos o de blusa y la probabilidad de que llueva hoy.

b) dependientes: cuando un evento afecta la probabilidad de ocurrencia de otro.
ejemplo: si estudiamos la probabilidad que obtengamos buenas calificaciones

c) no excluyentes entre si: cuando la ocurrencia de uno de ellos no impide que ocurra otro ejemplo:que una persona sea doctor y que tenga 56 años

PROBABILIDAD

probabilidad:
mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.

el experimento para poder realizar lo que es la probabilidad tiene que ser aleatorio osea que intervenga el azar es decir que se puedan dar una serie de resultados distintos.

COMENTARIO:
EN SI LA PROBABILIDAD ES LA POSIBILIDAD DE RESULTADOS PORQUE LOS RESULTADOS PROBABLEMENTE PUEDEN SER DISTINTOS NO NECESARIAMENTE LOS MISMOS Y LOS EXPERIMENTOS TIENEN QUE SER ALEATORIOS PORQUE EN ELLOS TIENE QUE INTERVENIR EL AZAR OSEA QUE NO SE SEPA QUE RESULTADO SE OBTENDRA QUE SEA RESULTADOS POSIBLES INCIERTOS...

SUCESO ELE MENTAL:
SI LANZAMOS UNA MONEDA Y CAE CARA O ESCUDO A ESO LE LLAMAMOS SUCESO ELEMENTAL.

COMENTARIO:
EN SI SON EL NUMERO DE POSIBILIDADES QUE CAIGAN DOS RESULTADOS DISTINTOS...

SUCESOS COMPUESTOS:
ES UN SUBCONJUNTO DEL SUCESO ELEMENTAL EN SI ES LA POSIBILIDAD DE QUE AL LANZAR UN DADO CAIGA UN NUMERO PAR 2,4,6

ESPACIO MUESTRAL:
SE LE LLAMA ASI AL CONJUNTO DE TODOS LOS POSIBLES SUCESOS ELEMENTALES ES DECIR UN CONJUNTO CON TODAS LAS SOLUCIONES POSIBLES.
COMENTARIO:
EN SI SON TODAS LA POSIBLES RESPUESTAS O RESULTADOS A UN EXPERIMENTO.

N1.N2.N3 A ESTO SE LE LLAMA PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO

PERMUTACIONES:
ES TODO ARREGLO DE ELEMENTOS EN DONDE NOS INTERESA EL LUGAR O POCISION QUE OCUPA CADA UNO DE LOS ELEMENTOS QUE CONSTITUYE DICHO AREGLO.

PERMUTACIONES:
SE LE LLAMA PERMUTACION A CADA UNA DE LAS POSIBLES ORDENACIONES DE LOS ELEMENTOS DE DICHO CONJUNTO.

PERMUTACIONES:
ES UNA COMBINACION EN DONDE EL ORDEN ES IMPORTANTE LA NOTACION PARA PERMUTACION ES p(n,r) QUE ES LA CANTIDAD DE PERMUTACIONES DE "n" ELEMENTOS SI SOLAMENTE SE SELECCIONAN "r"

teoria de conjuntos

Subconjuntos y superconjuntos

Si todo elemento de un conjunto R pertenece también al conjunto S, R es un subconjunto de S, y S es un superconjunto de R; utilizando símbolos, R S, o S R. Todo conjunto es un subconjunto y un superconjunto de sí mismo. Si R S, y al menos un elemento de S no pertenece a R, se dice que R es un subconjunto propio de S, y S es un superconjunto propio de R. Si R S y S R, es decir, todo elemento de un conjunto pertenece también al otro, entonces R y S son dos conjuntos iguales, lo que se escribe R = S. En los ejemplos del apartado anterior, S₁ es un subconjunto propio de S₂.

comentario:

En si los subconjuntos son todos aquellos que sus elementos pertenecen a otro conjunto por ejemplo si los elementos de a pertenecen a b , a es subconjunto de b.

teoria de conjuntos

Diferencia simétrica

Los elementos de dos conjuntos,A y B a excepción de aquellos que se encuentran en el área de intersección de dichos conjuntos se define la diferencia simétrica.

comentario:
la diferencia simetrica en si son los elementos de dos conjuntos.

teoria de conjuntos

COMENTARIO DE DIFERENCIA:
LA DIFERENCIA ES EN SI LA QUE SEPARA LOS DATOS DISTINTOS DE DOS CONJUNTOS.

Complemento

El complemento de un conjunto A, es el conjunto de los elementos que pertenecen a algún conjunto U pero no pertenecen a A, que lo representaremos por . Es decir

El conjunto complemento siempre lo es respecto al conjunto universal que estamos tratando, esto es, si hablamos de números enteros, y definimos el conjunto de los números pares, el conjunto complemento de los números pares, es el formado por los números no pares. Si estamos hablando de personas, y definimos el conjunto de las personas rubias, el conjunto complementario es el de las personas no rubias.

comentario:

en si la el complemento de dos conjuntos es otro subconjunto en el cual se unen los datos faltantes al subconjunto